【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），點M為第二象限內一點，且點M的坐標為（t，1）．

（1）請用含t的式子表示△ABM的面積；

（2）當t=﹣2時，在x軸的正半軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．

【答案】（1） （2）點P的坐標為（1，0）

【解析】

（1）求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出即可；

（2）求出△BMP的面積，得出方程，求出方程的解即可．

（1）由題意，

點M到AB的距離為

∴

又∵點M為第二象限內的點，∴

∴

（2）當t=-2時，由（1）知

設點P的坐標為（m，0）（m>0）

分別過點M，點P作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，

構造如圖所示的長方形

則

由題意，，∴

即點P的坐標為（1，0）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2) ；

(3) ； (4) ；

(5) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA表示的方向是北偏東15°，射線OB表示的方向是北偏西40°.

(1)若∠AOC＝∠AOB，則射線OC表示的方向是 ；

(2)若射線OD是射線OB的反向延長線，則射線OD表示的方向是 ；

(3)∠BOD可以看作是由OB繞點O逆時針方向旋轉至OD形成的角，作∠BOD的平分線OE；

(4)在(1)，(2)，(3)的條件下，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明有5張寫著不同數(shù)的卡片，請你分別按要求抽出卡片，寫出符合要求的算式：

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)的乘積最大；

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)相除的商最�。�

(3)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)通過有理數(shù)的運算后得到的結果最大；

(4)從中取出4張卡片，使這4張卡片通過有理數(shù)的運算后得到的結果為24.(寫出一種即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：

回答下列問題：

（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重　______　　千克；

（2）這8筐白菜中，最重的與最輕的相差______　千克；

（3）這8筐白菜一共重多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN,EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1,S2,S3,S4，若MN∥AB∥CD，EF∥DA∥CB，則有（ ）

A. S1=S4 B. S1+S4=S2+S3 C. S1S4=S2S3 D. 都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2＝49

（2）3x2－7x＝0

（3）（直接開平方法）

（4）（用配方法）

（5） （因式分解法）

（6）

（7）（x－2）（x－5）=－2

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