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（2009•建鄴區(qū)二模）如圖所示，矩形紙片ABCD中，E是AD的中點且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C．則矩形的一邊AB長度為    ．
【答案】分析：本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質證明△BFE≌△CEF．求出EC后易求解．
解答：解：如圖，連接EC
因為FC垂直平分BE
故△BFC≌△CEF（線段垂直平分線的性質）
所以BC=EC
又因為AD=BC，AE=1
故EC=2
利用勾股定理可得AB=CD=．
故答案為，．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質以及矩形的性質，本題的關鍵是要畫出輔助線，證明三角形全等后易求解．本題難度中等．
練習冊系列答案
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（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）設OB=x，CF=y．
①求y關于x的函數關系式；
②當直線DF與⊙O相切時，求OB的長．

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（2）．

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①∠A=60°；②△DEF是等邊三角形；③△DEF的邊長為2；④△DEF的面積為．

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