Question

某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．

（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為　　　　　　萬元；

（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

Answer 1

【考點】一元二次方程的應(yīng)用．

【分析】（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：27﹣0.1×2，即可得出答案；

（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時，分別討論得出即可．

【解答】解：（1）∵若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，

∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為：27﹣0.1×（3﹣1）=26.8，

故答案為：26.8；

 

（2）設(shè)需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：

28﹣[27﹣0.1（x﹣1）]=（0.1x+0.9）（萬元），

當(dāng)0≤x≤10，

根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x²+14x﹣120=0，

解這個方程，得x₁=﹣20（不合題意，舍去），x₂=6，

當(dāng)x＞10時，

根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，

整理，得x²+19x﹣120=0，

解這個方程，得x₁=﹣24（不合題意，舍去），x₂=5，

因為5＜10，所以x₂=5舍去．

答：需要售出6部汽車．

【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系并進行分段討論是解題關(guān)鍵．