【題目】如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角統(tǒng)AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,則PM+PN的最小值是（ ）

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】

作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，再證明四邊形ABNE是平行四邊形，利用聯(lián)系單性質(zhì)及勾股定理求得AB的長，由此即可求得EN的長，問題得解.

如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，

∵M、N分別是AB、BC的中點，

∴BN=BM=AM，

∵ME⊥AC交AD于E，

∴AE=AM，

∴AE=BN，AE∥BN，

∴四邊形ABNE是平行四邊形，

∴EN=AB，EN∥AB，

而由題意可知，可得AB==5，

∴EN=AB=5，

∴PM+PN的最小值為5．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當x≥10時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是

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(2)求的度數(shù).

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（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

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（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．

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