已知：如圖，ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。
證明：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，    
∴∠BAD+ ∠ABC=180°，∠BAD+ ∠ADC=180°
又∵AE 平分∠BAD ，BF 平分∠ABC ，    
∴∠BAF+ ∠ABF=90°，
∴∠AFB=90°
同理可得∠AED=90°，∠BGC=90°，    
∴四邊形EFGH是矩形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知：如圖，?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O．
（1）請(qǐng)問(wèn)圖中有幾對(duì)全等三角形？
（2）此平行四邊形是什么四邊形時(shí)，圖中有8對(duì)全等三角形？
（3）此平行四邊形是什么四邊形時(shí)，圖中有12對(duì)全等三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知：如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形和一個(gè)等腰三角形；
（2）選擇一對(duì)你所寫(xiě)的全等三角形證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知：如圖，?ABCD中，BD是對(duì)角線(xiàn)，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知：如圖，?ABCD．
（1）畫(huà)出?A1B1C1D1使?A1B1C1D1與?ABCD關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)；
（2）畫(huà)出?A2B2C2D2，使?A2B2C2D2與?ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)；
（3）?A1B1C1D1與?A2B2C2D2是對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，?ABCD中，P為AB上任意一點(diǎn)，PQ∥AC交BC于Q．寫(xiě)出圖中的兩個(gè)三角形，同時(shí)滿(mǎn)足條件：這兩個(gè)三角形面積相等，且每個(gè)三角形的面積都小于?ABCD面積的一半．并證明你的結(jié)論．

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