Question

（2007•呼和浩特）觀察下列三角形數(shù)陣：則第50行的最后一個(gè)數(shù)是（ ）

A．1225
B．1260
C．1270
D．1275

Answer 1

【答案】分析：第一行的最后一個(gè)數(shù)是1，第二行的最后一個(gè)數(shù)是1+2=3，第三行的最后一個(gè)數(shù)是1+2+3=6，…依此類推，第n行的最后一個(gè)數(shù)是1+2+3+…+n=．
當(dāng)n=50時(shí)，原式=1275．
解答：解：求的第50行的最后一個(gè)數(shù)是：
三角形數(shù)陣中1，3，6，10，15，…這列數(shù)的第50個(gè)數(shù)．
1，3，6，10，15，…中，
1=×1×（1+1）
3=×2×（2+1）
6=×3×（3+1）
10=×4×（4+1）
15=×5×（5+1）
…
由此可得到第n個(gè)數(shù)表示為：n（n+1）．
因此第50個(gè)數(shù)為：×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一個(gè)數(shù)是1275．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．此題重點(diǎn)看各行的最后一個(gè)數(shù)的規(guī)律．