【題目】如圖，將一塊長方形紙片ABCD沿BD翻折后，點C與E重合，若∠ADB＝30°，EH＝2cm，則BC的長度為（　�。�cm．

A.8B.7C.6D.5

【答案】C

【解析】

由折疊成軸對稱，由軸對稱的性質(zhì)可以求出∠EBD＝∠DBC，進而可以求出∠ADB的值，就可以求出BH＝HD，根據(jù)特殊的直角三角形的性質(zhì)，可得DH＝2HE，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可得到BC的長．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠C＝90°，

∴∠ADB＝∠DBC＝30°，

∵將一塊長方形紙片ABCD沿BD翻折后，

∴∠E＝∠C＝90°，∠EBD＝∠DBC＝30°，BC＝BE，

∴∠ADB＝∠DBE＝30°，

∴BH＝HD，∠EHD＝∠ADB+∠DBE＝60°，

∴∠EDH＝30°，且∠E＝90°，

∴DH＝2HE＝4cm，

∴BH＝4cm，

∴BE＝6cm，

∴BC＝6cm，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為7，點D為AB上一點，點E在BC的延長線上，且CE=AD，連接DE交AC于點F，作DH⊥AC于點H，則線段HF的長為 ____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：把和按如圖甲擺放（點與點重合），點、、在同一條直線上．，，，，．如圖乙，從圖甲的位置出發(fā)，以的速度沿向勻速移動，在移動的同時，點從的頂點出發(fā)，以的速度沿向點勻速移動．當點移動到點時，點停止移動，也隨之停止移動．與相交于點，連接、，設(shè)移動時間為．解答下列問題：

設(shè)三角形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

當為何值時，三角形為等腰三角形？

是否存在某一時刻，使、、三點在同一條直線上？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，函數(shù)y=（x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（4，1），點B（a，b）（0＜a＜4）是雙曲線上的一動點，過A作AC⊥y軸于C，點D是坐標系中的另一點．若以A．B．C．D為頂點的平行四邊形的面積為12，那么對角線長度的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，，將繞著點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到.

（1）若點為邊上中點，連接，則線段的范圍為________.

（2）如圖，當直角頂點在邊上時，延長，交邊于點，請問線段、、具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出探索過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，在拋物線上，且在該拋物線對稱軸的同側(cè)（點在點的左側(cè)），過點、分別作軸的垂線，分別交軸于點、，交直線于點、．設(shè)為四邊形的面積．則下列關(guān)系正確的是( )

A. S=y2+y1 B. S=y2+2y1 C. S=y2-y1 D. S=y2-2y1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分線，D為CF上一點，且DA＝DB．

（1）求證：∠ACB＝∠ADB；

（2）求證：AC+BC＜2BD；

（3）如圖2，若∠ECF＝60°，證明：AC＝BC+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

③成績相對較穩(wěn)定的是_____．

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