作業(yè)寶如圖,已知∠AOB=40°,∠BOC=80°,又OD,OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線(xiàn).
(1)圖中有______個(gè)角;
(2)求∠DOE的度數(shù);
(3)設(shè)∠AOB=x,∠BOC=y,∠DOE的度數(shù)為_(kāi)_____(用含x,y的代數(shù)式表示).
(4)通過(guò)(2)、(3)的計(jì)算,猜想∠DOE=______∠AOC.

解:(1)圖中的角有∠COE,∠COB,∠COD,∠COA,∠EOB,∠EOD,∠EOA,∠BOD,∠BOA,∠DOA,共10個(gè),
故答案為:10.

(2)∵∠AOB=40°,∠BOC=80°,OD,OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線(xiàn),
∴∠BOE=∠BOC=40°,∠BOD=∠AOB=20°,
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=40°+20°=60°.

(3)∵∠AOB=x,∠BOC=y,OD,OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線(xiàn),
∴∠BOE=∠BOC=x,∠BOD=∠AOB=y,
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=x+y.

(4)∠DOE=∠AOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOC)=∠AOC,
故答案為:
分析:(1)根據(jù)圖按一個(gè)方向數(shù)出即可.
(2)求出∠BOE和∠BOD度數(shù),再相加即可.
(3)求出∠BOE和∠BOD度數(shù),再相加即可.
(4)求出∠BOE和∠BOD度數(shù),再相加即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線(xiàn)定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、(1)如圖,已知∠AOB和C、D兩點(diǎn),用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P,使PC=PD,且P到OA、OB兩邊距離相等.

(2)用三角尺作圖在如圖的方格紙中,
①作△ABC關(guān)于直線(xiàn)l1對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;再作△A1B1C1關(guān)于直線(xiàn)l2對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2;再作△A2B2C2關(guān)于直線(xiàn)l3對(duì)稱(chēng)的△A3B3C3
②△ABC與△A3B3C3成軸對(duì)稱(chēng)嗎?如果成,請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸;如果不成,把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知∠AOB是直角,∠AOC是銳角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,則∠MON是( �。�精英家教網(wǎng)
A、45°
B、45°+
1
2
∠AOC
C、60°-
1
2
∠AOC
D、不能計(jì)算

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度數(shù);
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°.則請(qǐng)用x的代數(shù)式來(lái)表示y;
(3)如果∠AOC+∠EOF=156°,則∠EOF是多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

尺規(guī)作圖:
如圖,已知∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB(不用寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).并證明你所作圖的正確性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知∠AOB=x(0°<x<180°),OC平分∠AOB,點(diǎn)N為OB上一個(gè)定點(diǎn).通過(guò)畫(huà)圖可以知道:當(dāng)∠AOB=45°時(shí),在射線(xiàn)OC上存在點(diǎn)P,使△ONP成為等腰三角形,且符合條件的點(diǎn)有三個(gè),即P1(頂點(diǎn)為P2),P2(頂點(diǎn)為0),P3(頂點(diǎn)為N).
試問(wèn):當(dāng)∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時(shí),在射線(xiàn)OC上使△ONP成為等腰三角形的點(diǎn)P是否仍然存在三個(gè)?請(qǐng)分別畫(huà)出簡(jiǎn)圖并加以說(shuō)明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案