【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是 ．

【答案】120°
【解析】解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．
∵∠DAB=120°，
∴∠AA′M+∠A″=180°﹣∠BAD=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，

根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，利用三角形內(nèi)角和定理即可得出∠AA′M+∠A″=60°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知x1和x2是關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的兩實數(shù)根，x12+x22=22， 則m的值是（　�。�

A. ﹣6或2 B. 2 C. ﹣2 D. 6或﹣2

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【題目】下列表述中，能確定位置的是(　 　)

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【題目】某企業(yè)前年繳稅30萬元，今年繳稅36.3萬元．那么該企業(yè)繳稅的平均增長率為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ ）

A．由小到大 B．由大到小 C．不變 D．先由小到大，后由大到小

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【題目】如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求證：ED∥FB．在下面的括號中填上推理依據(jù)．

證明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
∴CF∥BD
∴∠5+∠CAB=180°
∵∠5=∠6（ 已知 ）
∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性質 ）
∴AB∥CD
∴∠2=∠EGA
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠1=∠EGA（ 等量代換 ）
∴ED∥FB ．

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【題目】已知：52n=a，4n=b，則102n= ______ ．

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【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．下面有三個等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，相構成以下三個命題：命題Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”； 命題Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命題Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．
（1）以上三個命題是真命題的為（直接作答）；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

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【題目】某種商品原售價200元，由于產(chǎn)品換代，現(xiàn)連續(xù)兩次降價處理，按72元的售價銷售．已知兩次降價的百分率相同，若設降價的百分率為x，則可列出方程為________．

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