Question

6．已知二次函數(shù)y=-2x²+8x-6，完成下列各題：
（1）說出它的開口方向，寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；
（2）寫出它的圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）用配方法整理，進(jìn)而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可；
（2）讓函數(shù)值為0，求得一元二次方程的兩個(gè)解即為這個(gè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，讓x=0，可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）y=-2x²+8x-6=-2（x²-4x+4）+2=-2（x-2）²+2；
故它的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）、對(duì)稱軸為：x=2；
（2）圖象與x軸相交是y=0，則：
0=-2（x-2）²+2，
解得x₁=3，x₂=1，
∴這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），B（1，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-6，
∴與y軸的交點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象，用到的知識(shí)點(diǎn)為：拋物線與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；函數(shù)值大于0，相對(duì)應(yīng)的自變量的取值是x軸上方函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的．