Question

如圖，AB為⊙O直徑，點P為其半圓上一點，點Q為另一半圓上一點，若∠POA=30°，則∠PQB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB為⊙O直徑，∠POA=30°，根據(jù)鄰補角的定義，可求得∠POB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠PQB的度數(shù)．
解答：解：∵AB為⊙O直徑，∠POA=30°，
∴∠POB=180°-∠POA=150°，
∴∠PQB=∠POB=×150°=75°．
故答案為：75°．
點評：本題考查圓周角定理．此題屬容易題，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．