用4個長為a，寬為b的矩形拼成如圖所示的正方形，中間留下的“洞”恰好是一個小正方形，請用不同方法計算中間小正方形的面積．你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

答案：
解析：

　　∵S小正＝S大正－4S矩＝(a＋b)2－4ab＝a2－2ab＋b2或S小正＝(a－b)2＝a2－2ab＋b2，顯然可得出結論：(a－b)2＝a2－2ab＋b2．

　　分析：每個矩形的面積ab，四個小矩形面積和為4ab，大正方形面積為(a＋b)2，這樣S小正＝S大正－4S矩或者直接求得小正方形的邊長為a－b，其面積(a－b)2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）拼一拼，畫一畫：
請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．
精英家教網(wǎng)
（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在綜合實踐課上，小東用20個長為x，寬為y的長方形拼成一個如圖所示的精美圖案，試問圖中大長方形面積是陰影部分面積的
 
倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明做了四個正方形或長方形紙板如圖所示a，b為各邊的長．
（1）小明用這四個紙板拼成一個圖形，驗證了完全平方公式，請畫出圖形，并用等式表示出來．
（2）拼一拼，畫一畫，請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形．當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省宜賓市翠屏區(qū)八年級上期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。

（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長。

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門外國語學校初二第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

本題10分）
（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形。
（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？
（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長。

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