【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是(1,2),則點A1,C1的坐標(biāo)分別是( )
A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)
C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式,則稱這個分式為“和諧分式”.如: ,則是“和諧分式”.
(1)下列分式中,屬于“和諧分式”的是_____(填序號);
①;②;③;④;
(2)將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為:=_______(要寫出變形過程);
(3)應(yīng)用:先化簡,并求x取什么整數(shù)時,該式的值為整數(shù).
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【題目】在△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點,以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,點D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=30°,則∠DCE= .
(2)設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β:
①如圖1,當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時,α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
②當(dāng)點D在直線BC上(不與B、C重合)移動時,α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】如圖,一枚棋子放在⊙O上的點A處,通過摸球來確定該棋子的走法.
其規(guī)則如下:在一只不透明的口袋中,裝有3個標(biāo)號分別為1,2,3的相同小球.充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機摸出1個,記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻,再從中隨機摸出1個,若摸出的兩個小球標(biāo)號之積是m,就沿著圓周按逆時針方向走m步(例如:m=1,則A﹣B;若m=6,則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C).用列表或樹狀圖,分別求出棋子走到A、B、C、D點的概率.
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【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,BC=2CD=2a,點E在邊CD上,在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF,使CG=2GF=2b,連接BD,CF,連結(jié)AF交BD于點H.
(1)求證:BD∥CF;
(2)求證:H是AF的中點;
(3)連結(jié)CH,若HC⊥BD,求a:b的值.
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【題目】某市為了增強學(xué)生體質(zhì),全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用.浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好,對全校訂購牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有 名;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖1,并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶.要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點,AB∥CD,連接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?
③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E,與邊CD交于點F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個根,且OA>OB
(1)求cos∠ABC的值。
(2)若E為x軸上的點,且 ,求出點E的坐標(biāo),并判斷△AOE與△DAO是否相似?請說明理由
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