如圖，過(guò)點(diǎn)O作直線與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥y軸于點(diǎn)D．在x軸上分別取點(diǎn)E、F，使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是（　　）

　

A．

S1=S2

B．

2S1=S2

C．

3S1=S2

D．

4S1=S2


B

解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），

過(guò)點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)關(guān)與原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則B的坐標(biāo)為（﹣m，﹣n）；

矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；則S1=﹣mn；

在Rt△EOF中，AE=AF，故A為EF中點(diǎn)，

由中位線的性質(zhì)可得OF=﹣2n，OE=2m；

則S2=OF×OE=﹣4mn；

故2S1=S2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)．

小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖 2）．

請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為　　，AC的長(zhǎng)為　 　．

參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


布袋中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)2014年前四月已開(kāi)工建造286萬(wàn)套保障房，其中286萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

2.86×106

B．

2.86×107

C．

28.6×105

D．

0.286×107

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解方程組：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（　�。�

　

A．

﹣1

B．

1

C．

2

D．

3

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同步練習(xí)冊(cè)答案