Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法。

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

【答案】（1）側(cè)面：2x+152；底面：190－5x；（2）60個．

【解析】

試題分析：（1）x張A方法可得側(cè)面6x個，（38－x）張B方法可得側(cè)面4（38－x）個；底面只有B方法可得5（38－x）個；（2）根據(jù)側(cè)面與底面的比值列出方程進行計算，然后進行求解．

試題解析：（1）側(cè)面：6x+4（38－x）=2x+152（個）

底面：5（38－x）=190－5x（個）

（2）根據(jù)題意得：（2x+152）：（190－5x）＝3：2

解得x=14

盒子的個數(shù)為：（2×14+152）÷3=60（個）