【題目】已知△ABC的周長為1，連接△ABC的三邊中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形的三邊中點構成第三個三角形，依此類推，第2010個三角形的周長是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵連接△ABC三邊中點構成第二個三角形，

∴新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為1：2，

∴它們相似，且相似比為1：2，

同理：第三個三角形與第二個三角形的相似比為1：2，

即第三個三角形與第一個三角形的相似比為：1：22，

以此類推：第2010個三角形與原三角形的相似比為1：22009，

∵△ABC周長為1，

∴第2010個三角形的周長為 ，

故選D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】關于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（ ）
A.2
B.0
C.1
D.2或0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1，2，3，4和黑桃的1，2，3，4。小明建議:“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張，當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。這個游戲對小亮和小明公平嗎？為什么?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種商品，由于進價降低了5%，出售價不變，使得利潤由n%提高到(n+6)%，則n的值為(　　)．

A.10B.12C.14D.17

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋x＋2經(jīng)過點(－1，0)．

(1)求a的值，并寫出這條拋物線的頂點坐標．

(2)若點P(t，t)在拋物線上，則點P叫做拋物線上的不動點，求出這個拋物線上所有不動點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題．

（1）在第n個圖中，第一橫行共_________ 塊瓷磚，第一豎列共有_________ 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）

（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關系式；

（3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；

（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，EO⊥AC，
（1）若△ABE的周長為10cm，求平行四邊形ABCD的周長，
（2）若∠DAB=108°，AE平分∠BAC，試求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形

C.兩角分別相等的兩個三角形相似D.兩邊成比例且一角相等的兩個三角形相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人體中紅細胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學記數(shù)法表示為（　　）

A.7.7×10﹣6B.7.7×10﹣5C.0.77×10﹣6D.0.77×10﹣5

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