Question

已知直線y=2x+1．
（1）求已知直線與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對(duì)稱，求k與b的值．

Answer 1

分析：（1）求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可；
（2）先求出直線y=2x+1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（0，1），（-

1

2

，0），因?yàn)閮芍本�關(guān)于y軸對(duì)稱，所以兩直線都過(guò)點(diǎn)（0，1），它們與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可知所求直線過(guò)點(diǎn)（0，1），（

1

2

，0），進(jìn)而利用待定系數(shù)法，通過(guò)解方程組，即可求出答案．

解答：解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
所以直線y=2x+1與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）；
（2）對(duì)于直線y=2x+1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=-

1

2

，
即直線y=2x+1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是（0，1），（-

1

2

，0），
∵兩直線關(guān)于y軸對(duì)稱
∴直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)（0，1），（

1

2

，0），
所以

1=b 0= 1 2 k+b

，
∴

k=-2 b=1

．
所以k=-2，b=1．

點(diǎn)評(píng)：此類題目結(jié)合軸對(duì)稱出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需找出幾對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題．