【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

【答案】360°

【解析】

先根據(jù)圖形的特點，將∠A +∠B、∠C +∠D和∠E +∠F分別轉化成和它不相鄰的外角，再根據(jù)鄰補角的定義轉化為一個三角形的內角，然后利用三角形的內角和定理求解即可.

如圖，記BF交DE于G，交AC于H，DE交AC于I ，

∵∠FHI＝∠A +∠B，

∴∠GHI＝180°-∠FHI＝180°-（∠A+ ∠B），

∵∠AIG＝∠C +∠D，

∴∠GIH＝180°-∠AIG＝180°-（∠C +∠D），

∵∠BGI＝∠E +∠F，

∴∠HGI＝180°-∠BGI＝180°-（∠E +∠F），

∵∠GHI+∠GIH +∠HGI＝180°，

∴180°-（∠A +∠B）+ 180°-（∠C +∠D）+ 180°-（∠E+ ∠F）＝180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,為軸負半軸上一點,為軸正半軸上一點,點坐標為，點坐標為且．

（1）求兩點的坐標；

（2）求；

（3）如圖2,若點坐標為點坐標為,點為線段上一點，的延長線交線段于點,若，求出點坐標．

（4）如圖3,若,點在軸正半軸上任意運動，的平分線交的延長線于點,在點的運動過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請說明理由．

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【題目】如圖是小亮同學設計的一個軸對稱圖形的一部分．其中點都在直角坐標系網格的格點上，每個小正方形的邊長都等于1．

（1）請畫出關于軸成軸對稱圖形的另一半，并寫出，兩點的對應點坐標．

（2）記，兩點的對應點分別為，，請直接寫出封閉圖形的面積．

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【題目】如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ 　�。�

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，分別是的邊和延長線上的點，作的平分線，若．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）作的平分線交于點，若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則

這個二次函數(shù)的解析式是________；

當________時，

當的取值范圍是________時，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校統(tǒng)籌安排大課間體育活動，在各班隨機選取了一部分學生，分成四類活動：“跳繩”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”進行調查，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計圖．

（1）學校采用的調查方式是　　　　　　；學校在各班隨機選取了　　　　　　名學生；

（2）補全統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球　　　　人、乒乓球　　　　　人、其他　　　　　　%；

（3）該校共有900名學生，請估計喜歡“跳繩”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）在如圖1中，，求的度數(shù)；

（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關系，請直接寫出與的數(shù)量關系.

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