如下圖，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為________
y=-
因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值|k|，△AOB的面積為矩形面積的一半，即|k|．
解：由于點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
則S△AOB=|k|=4，k=±8；
又由于函數(shù)的圖象在第二象限，k＜0，
則k=-8，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-．
故答案為：y=-．
此題主要考查了反比例函數(shù)y= 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：點在反比例函數(shù)的圖象上，點B與點A關(guān)于坐標軸對稱，以AB為邊作正方形，則滿足條件的正方形的個數(shù)是
A．4B． 5C． 3D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3）則當x≥3時，對應(yīng)的y的取值范圍是      

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•成都）在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù)滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減�。粼摲幢壤瘮�(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點P，且，則實數(shù)k=___________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)圖像過點，則k的值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若 為反比例函數(shù)，則m=   (      )
A． -4B．-5C． 4D． 5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線(x>0)于點N；作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點M，連結(jié)AM.已知PN=4.

（1）求點N坐標及k的值.
（2）求M點坐標及△AMN的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為     ，為圖象上兩點，則y1     y2（用“<”或“>”填空）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)y=-
3
x
上有一點P，PD，PC分別垂直于坐標軸，則四邊形PDOC的面積為______．

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