Question

【題目】圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：

根據(jù)圖象回答：

（1）明明步行的速度為　 　m/s；亮亮騎車的速度為　 　m/s．

（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式．

（3）通過計(jì)算求出a的值．

Answer 1

【答案】（1）2；3；（2）S1＝2t，S2＝﹣3t+600；（3）a的值為120.

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從學(xué)校到圖書館，于是可求出二人的速度；

（2）用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）當(dāng)S1＝S2時(shí)，求出t的值就是a的值．

解：（1）由圖象可知：亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從學(xué)校到圖書館，

∴亮亮的速度為：600÷200＝3米/秒，明明的速度為600÷300＝2米/秒，

故答案為：2，3；

（2）設(shè)S1與t的關(guān)系式為S1＝k1t，把（300，600）代入得：600＝300k1，

解得：k1＝2，

∴S1＝2t，

設(shè)S2與t的關(guān)系式為S2＝k2t+b，把（0，600）（200，0）代入得：，

解得：k2＝﹣3，b＝600，

∴S2＝﹣3t+600，

答：明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式分別為S1＝2t，S2＝﹣3t+600；

（3）當(dāng)S1＝S2時(shí)，即2t＝﹣3t+600，

解得t＝120，即a＝120．

答：a的值為120．