Question

18、我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離；
這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上x₁，x₂對應點之間的距離；
例1解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸下與原點距離為2點的對應數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|＞2的解，即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1、3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或X＞3

參考閱讀材料，解答下列問題：
不等式|x+3|＞4的解為

x＜-7或x＞1

．

Answer 1

分析：不等式|x+3|＞4可寫成|x-（-3）|＞4，則就是到-3點的距離等于4有-7和1．

解答：解：
∵|x+3|=|x-（-3）|＞4，
即到-3的距離為4的點對應的數(shù)為-7、1，
用數(shù)軸表示為：，
∴不等式|x+3|＞4的解為x＜-7或x＞1．

點評：不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．