已知方程x2-19x-150=0的一個正根為a，那么
1
a
+
a+1
+
1
a+1
+
a+2
+
1
a+2
+
a+3
+┉+
1
a+1999
+
a+2000
=
 
．
考點：二次根式的化簡求值,分母有理化,解一元二次方程-因式分解法
專題：規(guī)律型
分析：解方程求出正根a的值，代入所求算式進行分母有理化，尋找抵消規(guī)律．
解答：解：解方程x2-19x-150=0，得x1=-6，x2=25，
∴a=25，
原式=
1
25
+
26
+
1
26
+
27
+
1
27
+
28
+…+
1
2024
+
2025

=
26
-
25
+
27
-
26
+
28
-
27
+…+
2025
-
2024

=
2025
-
25

=45-5=40．
故本題答案為40．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，解方程，分母有理化的知識，屬于規(guī)律型題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輪船從重慶到上海要6天，而從上海到重慶要8天，那么有一木排從重慶順流漂到上海要（　�。�
A、24天B、38天
C、48天D、49天

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我市旅游業(yè)計劃開發(fā)的項目主要是景點和通往景點的公路，隨著杭州灣大橋的開通，我市加快旅游業(yè)開發(fā)，把景點和公路的開發(fā)總投資增加至10.5千萬元，其中開發(fā)景點的投資增加了20%，開發(fā)公路的投資增加了10%．已知原計劃景點投資比公路投資多3千萬元．求我市實際投資景點和公路各多少千萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是方程x2-2003x+2005=0的兩個實根，實數(shù)a，b滿足：ax12003+bx22003=2003，ax12004+bx22004=2004，則ax12005+bx22005的值為（　�。�
A、2005B、2003
C、-2005D、-2003

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個凸六邊形的六個內角都是120°，六條邊的長分別為a，b，c，d，e，f，則下列等式中成立的是（　　）
A、a+b+c=d+e+f
B、a+c+e=b+d+f
C、a+b=d+e
D、a+c=b+d

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個四位數(shù)具有這樣的性質：用它的后兩位數(shù)去除這個四位數(shù)得到一個完全平方數(shù)（如果它的十位數(shù)字是0，就只用個位數(shù)字去除），且這個完全平方數(shù)正好是前兩位數(shù)加1的平方，則具有上述性質的四位數(shù)共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中有兩點E、F，使A、B、C、D、E、F中任意三點都不在同一條直線上，連接它們的頂點，得若干線段，把四邊形分成若干個互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內角和為
 
度；同樣，若四邊形ABCD中有n個點，其中任意三點都不在同一條直線上，以A、B、C、D和這n個點為頂點作成若干個互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內角和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a=3050，b=4040，c=5030，則a，b，c中最大的是
 
，最小的是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
|x|+|y|=7
2|x|-3|y|=-1

（2）
1995x+1997y=5989
1997x+1995y=5987

（3）
pq
p+q
=
6
5
qr
q+r
=
3
4
rp
r+p
=
2
3

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