【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．

【答案】
（1）解：由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得

△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，

解得，k≤


（2）解：依據(jù)題意可得，x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2，

由（1）可知k≤ ，

∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，

∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1x2﹣1，

∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，

解得k1=1（舍去），k2=﹣3，

∴k的值是﹣3．


【解析】（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得△=b2﹣4ac≥0，代入可解出k的取值范圍；（2）結(jié)合（1）中k的取值范圍，由題意可知，x1+x2=2（k﹣1）＜0，去絕對值號結(jié)合等式關(guān)系，可得出k的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），且過點(diǎn)A（2，1）．

（1）求拋物線解析式；
（2）若拋物線與x軸兩交點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C，求線段BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一點(diǎn)M，OM＝10 cm，現(xiàn)要在OC，OA上分別找點(diǎn)Q，N，使QM＋QN最小，則其最小值為________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF．
（1）補(bǔ)充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①，②分別是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過觀察圖表回答：

去年6月上旬①

今年6月上旬②

(1)該地這兩年6月上旬日平均氣溫分別是多少？

(2)該地這兩年6月上旬日平均氣溫的極差分別是多少？由此可以判斷哪一年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定？

折線圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，能比較容易地看出變動(dòng)范圍，求出極差，運(yùn)用時(shí)還要注意觀察，通過縱橫坐標(biāo)的交點(diǎn)尋找所需要的數(shù)據(jù)信息，根據(jù)信息和題目要求作出正確分析．

觀察圖可知去年6月上旬的日平均氣溫(單位：℃)分別是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由圖可知今年6月上旬的日平均氣溫(單位 ℃)分別是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求這兩年的平均氣溫及極差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長為a，則圖中是直角三角形的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AB=5，則CD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別向終點(diǎn)B，C移動(dòng)，連接EF，在移動(dòng)的過程中，EF的最小值為（　�。�

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BD，BE．

（1）如圖，當(dāng)α=60°時(shí)，延長BE交AD于點(diǎn)F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請直接寫出BE的長；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB，垂足為點(diǎn)G，連接CE，當(dāng)∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí)，請直接寫出BE+CE的值．
溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答．

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