閱讀題．
對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：
1
x
+
1
x2
+x2-2
，其中x=2”，小明與小東的解法不同．
小明的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+
1
x
-x（2）
=
2
x
-x（3）
=-1（4）
小東的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+x-
1
x
（2）
=x（3）
=2
請(qǐng)仔細(xì)閱讀他們的解題過程：
（1）試說明誰的解答正確，誰的解答錯(cuò)誤？并指出錯(cuò)在哪一步．
（2）試分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是什么？
（1）小明的解法有錯(cuò)誤．
錯(cuò)在第（2）步
(
1
x
-x)2
=|
1
x
-x|．
∵x=2，
1
x
-x＜0，
∴|
1
x
-x|=x-
1
x
．

（2）出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)絕對(duì)值意義的理解不徹底．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題．
對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：
1
x
+
1
x2
+x2-2
，其中x=2”，小明與小東的解法不同．
小明的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+
1
x
-x（2）
=
2
x
-x（3）
=-1（4）
小東的解法是：
1
x
+
1
x2
+x2-2
=
1
x
+
(
1
x
-x)2
（1）
=
1
x
+x-
1
x
（2）
=x（3）
=2
請(qǐng)仔細(xì)閱讀他們的解題過程：
（1）試說明誰的解答正確，誰的解答錯(cuò)誤？并指出錯(cuò)在哪一步．
（2）試分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料題
對(duì)于題目“若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．”有同學(xué)作了如下解答：
解：去分母，得  2x+a=-x+2
化簡(jiǎn)，得3x=2-a
所以  x=
2-a
3
欲使方程的解為正數(shù)，必須
2-a
3
＞0，得a＜2
所以當(dāng)a＜2時(shí)，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因，并寫出正確解法；
若無錯(cuò)誤，請(qǐng)說明每一步變形的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料題
對(duì)于題目“若方程數(shù)學(xué)公式的解是正數(shù)，求a的取值范圍．”有同學(xué)作了如下解答：
解：去分母，得　2x+a=-x+2
化簡(jiǎn)，得3x=2-a
所以　數(shù)學(xué)公式欲使方程的解為正數(shù)，必須數(shù)學(xué)公式，得a＜2
所以當(dāng)a＜2時(shí)，方程數(shù)學(xué)公式的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因，并寫出正確解法；
若無錯(cuò)誤，請(qǐng)說明每一步變形的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第22章 二次根式》2009年綜合測(cè)試（解析版） 題型：解答題

閱讀題．
對(duì)于題目“化簡(jiǎn)并求值：+，其中x=2”，小明與小東的解法不同．
小明的解法是：+=+（1）
=+-x（2）
=-x（3）
=-1（4）
小東的解法是：+=+（1）
=+x-（2）
=x（3）
=2
請(qǐng)仔細(xì)閱讀他們的解題過程：
（1）試說明誰的解答正確，誰的解答錯(cuò)誤？并指出錯(cuò)在哪一步．
（2）試分析出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是什么？

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