【題目】分校為了調查初三年級學生每周的課外活動時間,隨機抽查了50名初三學生,對其平均毎周參加課外活動的時間進行了調查.由調查結果繪制了頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)求m的值;
(2)計算50名學生的課外活動時間的平均數(shù)(每組時間用其組中值表示),對初三年級全體學生平均每周的課外活動吋問做個推斷;
(3)從參加課外活動時間在6~10小時的5名學生中隨機選取2人,請你用列表法,求其中至少有1人課外活動時間在8~10小時的概率.
【答案】
(1)解:m=50﹣6﹣25﹣3﹣2=14
(2)解:∵ = =4.24,
∴估計初三年級全體學生平均每周的課外活動時間為:4.24小時
(3)解:分別用A,B表示在6~8小時與在8~10小時的學生,
畫樹狀圖得:
∵共有20種等可能的結果,其中至少有1人課外活動時間在8~10小時的有14種情況,
∴其中至少有1人課外活動時間在8~10小時的概率為: =
【解析】(1)由直方圖與隨機抽查了50名初三學生,即可求得答案;(2)首先求得算50名學生的課外活動時間的平均數(shù),繼而可對初三年級全體學生平均每周的課外活動吋問做個推斷;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與其中至少有1人課外活動時間在8~10小時的情況,再利用概率公式即可求得答案.
【考點精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法的相關知識點,需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況;當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題.
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【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求m的值并直接寫出對稱軸及頂點坐標.
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【題目】如圖,AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓,高興同學站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點的仰角為30°,求大樓AB的高.
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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,已知一張紙片ABCD,∠B>90°,點E是AB的中點,點G是BC上的一個動點,沿BG將紙片折疊,使點B落在紙片上的點F處,連接AF,則下列各角中與∠BEG不一定相等的是( )
A.∠FEG
B.∠EAF
C.∠AEF
D.∠EFA
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【題目】某廠對一批袋裝食鹽抽樣檢查,共抽取了20袋,假設標準質量為120g,超出的部分記為“+”,不足的部分記為“-”,則這20袋食鹽對應的數(shù)據(jù)如下表所示(單位:g):
與標準質量的差值 | -4 | -2 | -1 | 0 | +0.5 | +1.5 | +2.5 |
袋數(shù) | 1 | 2 | 3 | 6 | 4 | 2 | 2 |
(1)若合格標準為“120g2g”,試求這一批食鹽的合格率;
(2)試求這20袋食鹽的總質量.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長.
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【題目】大家知道,它在數(shù)軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=.根據(jù)
以上信息,回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .
(2)點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x和.
①用代數(shù)式表示A、B兩點之間的距;
②如果,求x的值.
(3)直接寫出代數(shù)式的最小值.
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