【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線交BC于點D，DE恰好是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC＝6，則AB的長為（　�。�

A.3B.4C.8D.10

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠BAD＝∠CAD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到∠DBA＝30°，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計算即可．

解：∵AD是∠CAB的平分線，

∴∠BAD＝∠CAD，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴DB＝DA，

∴∠BAD＝∠DBA，

∴∠BAD＝∠DBA＝∠CAD，

∵∠C＝90°，

∴∠BAD＝∠DBA＝∠CAD＝30°，

∴AB＝2AC，

由勾股定理得，AB2﹣AC2＝BC2，

即

解得，AB＝4，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小組做用頻率估計概率“的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點為，請直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且當和時所對應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象分別交于， 兩點，點在第一象限．

（）求二次函數(shù)的表達式．

（）連接，求的長．

（）連接， 是線段得中點，將點繞點旋轉(zhuǎn)得到點，連接， ，判斷四邊形的性狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 “六一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計表和扇形圖；

類別

兒童玩具

童車

童裝

抽查件數(shù)

90



請根據(jù)上述統(tǒng)計表和扇形提供的信息，完成下列問題：

（1）分別補全上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；

（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，買到合格品的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點E的坐標；

（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC為正方形ABCD的對角線，點P是平面內(nèi)不與點A，B重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段PE，連接AE，BP，CE.

（1）求證：；

（2）當線段BP與CE相交時，設(shè)交點為M，求的值以及的度數(shù)；

（3）若正方形ABCD的邊長為3，，當點P，C，E在同一直線上時，求線段BP的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標為（﹣1，0），且AB＝AC＝，∠BAC＝90°，若B、C均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和都為等邊三角形，則與的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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