18、已知拋物線當(dāng)x=2時(shí)有最小值-4，且拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，0），則求該拋物線的解析式？
分析：由已知得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-4），設(shè)頂點(diǎn)式，將A（3，0）代入頂點(diǎn)式求a即可．
解答：解：由題意：拋物線的頂點(diǎn)為（2，-4），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x-2）2-4
把A（3，0）代入，得a-4=0，解得a=4，
∴拋物線解析式為y=4（x-2）2-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（x1，0），（x2，0）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-x2-2mx-m2+2m+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），
（1）求m的值；
（2）拋物線與直線y=2x的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在右側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上AB之間的點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=2x上AB之間的點(diǎn)，且PQ∥y軸．求PQ長(zhǎng)的最大值；
（3）在（2）的條件下，求當(dāng)△OPQ為直角三角形時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•竹溪縣模擬）已知拋物線C1：y=x2-2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，n＜0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其頂點(diǎn)為B，連接AC，BC，AB．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線C2的解析式；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，判定△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，請(qǐng)求出m的值；并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•株洲）已知拋物線C1的頂點(diǎn)為P（1，0），且過(guò)點(diǎn)（0，
1
4
）．將拋物線C1向下平移h個(gè)單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點(diǎn)（如圖），且點(diǎn)A、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．
（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，求h的值；
（3）若拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸與直線AB交于點(diǎn)E，與拋物線C2交于點(diǎn)F．求證：tan∠EDF-tan∠ECP=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江寧波七中九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線,當(dāng)自變量取兩個(gè)不同的數(shù)值  時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量取時(shí)的函數(shù)值與（         ）

A.  時(shí),函數(shù)值相等            B. 時(shí),函數(shù)值相等

C. 時(shí),函數(shù)值相等                D. 時(shí),函數(shù)值相等

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江寧波七中九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

已知拋物線,當(dāng)自變量取兩個(gè)不同的數(shù)值  時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量取時(shí)的函數(shù)值與（        ）

A．時(shí),函數(shù)值相等B．時(shí),函數(shù)值相等
C．時(shí),函數(shù)值相等D．時(shí),函數(shù)值相等

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