(本題滿分9分)已知如圖,矩形的長,寬,將沿翻折得

(1)填空:度,點坐標為(  , 。

(2)若兩點在拋物線上,求的值,并說明點在此拋物線上;

(3)在(2)中的拋物線段(不包括點)上,是否存在一點,使得四邊形的面積最大?若存在,求出這個最大值及此時點的坐標;若不存在,請說明理由.

 

 

 

【答案】

解:(1),  ··························································· 4分

 

(2),在拋物線上,

 

  ······················································ 2分

 

 

拋物線的解析式為  ······································ 1分

點坐標為    

 

點在此拋物線上.  ····························································· 1分

(3)假設(shè)存在這樣的點,使得四邊形的面積最大.

面積為定值,

要使四邊形的面積最大,只需使的面積最大.

過點軸分別交軸于,過點軸交

 

設(shè)

 

 

  ························································ 2分

 

,有最大值.

 

時,的最大值是,

 

四邊形的面積的最大值為.  ··································· 1分

 

此時點的坐標為.  ·················································· 1分

 

所以存在這樣的點,使得四邊形的面積最大,其最大值為

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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