Question

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位，得到拋物線(xiàn), 則下列結(jié)論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則. 其中正確的是__________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】試題解析：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

∴a＞0，

又∵對(duì)稱(chēng)軸為x=-＞0，

∴b＜0，

∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸，

∴c＜0，

則abc＞0，故①正確；

∵x=-1時(shí)，y＞0，

∴a-b+c＞0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線(xiàn)向右平移了2個(gè)單位，

∴平行四邊形的底是2，

∵函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，

∴平行四邊形的高是2，

∴陰影部分的面積是：2×2=4，故③正確；

∵=-2，c=-1，

∴b2=4a，故④正確．

故答案為：①③④.