【題目】如圖,△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是2030、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則SABOSBCOSCAO等于( )

A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

【答案】C

【解析】

利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì),可知三個三角形高相等,底分別是20,30,40,所以面積之比就是2:3:4.

本題主要考查三角形的角平分線。

三角形三條角平分線的交點(diǎn)為三角形的內(nèi)心,即本題中O點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心,則O點(diǎn)到△ABC三邊的距離相等,設(shè)距離為r,有S△ABO= ×AB×r,S△BCO= ×BC×r,S△CAO= ×CA×r,所以S△ABO:S△BCO:S△CAO=AB:BC:CA=20:30:40=2:3:4.

故答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B(1,4),且與直線y=﹣x﹣11平行.

(1)求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式0<2x﹣4<kx+b的解集;

(3)現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上,過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x﹣4于點(diǎn)Q,若線段PQ的長為3,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】一名男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)之間的關(guān)系是y=﹣ x2+ x+ ,鉛球運(yùn)行路線如圖.
(1)求鉛球推出的水平距離;
(2)通過計算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,﹣3),(2,5),(﹣1,﹣4)且與x軸交于A、B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為P.
(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)函數(shù)的圖象,指出函數(shù)的增減性,并直接寫出函數(shù)值y<0時自變量x的取值范圍.
(3)求△ABP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.已知,如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是長方形,點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別為A(9,0)、C(0,4),D(5,0),點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿O C B A運(yùn)動,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t.

(1)當(dāng)t=2時,求直線PD的解析式。

(2)當(dāng)PBC上,OP+PD有最小值時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

(3)當(dāng)t為何值時,△ODP是腰長為5的等腰三角形?(直接寫出t的值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D , 如果AC=3,AB=6,那么AD的值為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心,E , F , GH分別是OA , OBOC , OD的中點(diǎn),則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是( 。
A.1:6
B.1:5
C.1:4
D.1:2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A.B的距離,他們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E , 再從E沿著垂直于AE的方向走到F , CAE上一點(diǎn),其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):①AC , ∠ACB;②EF.DE.AD;③CD , ∠ACB , ∠ADB.其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A.B兩樹距離的有( 。

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB,BC的中點(diǎn).若△DBE的周長是6,則△ABC的周長是( 。
A.8
B.10
C.12
D.14

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