【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．

【答案】

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得BC＝DC＝2，由在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，即可求得∠B＝60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉(zhuǎn)角n的度數(shù)，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長，繼而求得陰影部分的面積．

解：∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，

∴BC＝DC，

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，

∴∠B＝90°﹣∠A＝60°，

∴△DBC是等邊三角形，

∴n＝∠DCB＝60°，

∴∠DCA＝90°﹣∠DCB＝90°﹣60°＝30°，

∵BC＝2，

∴DC＝2，

∵∠FDC＝∠B＝60°，

∴∠DFC＝90°，

∴

∴

∴S陰影=S△DFC

練習冊系列答案
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【題目】（2017安徽�。┤鐖D，游客在點A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

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①CD＝____；

②圖中陰影部分面積為_____．

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（1）利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(2)如圖,連接,當平分時,求證:弧弧；

(3)如圖,在(2)的條件下,半徑與相交于點,連接,若,求線段的長.

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（1）求A、B兩種型號的自行車單價分別是多少元？

（2）后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進這批自行年的總數(shù)不變，那么至多能購進B型車多少輛？

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