已知關(guān)于x的方程
1
2
ax+5=
7x-3
2
的解與字母a都是正整數(shù)，則a=
 
．
分析：先解方程得到x=
13
7-a
，然后根據(jù)方程的解與字母a都是正整數(shù)，利用整數(shù)的整除性質(zhì)即可得到a的值．
解答：解：方程兩邊都乘以2得，ax+10=7x-3，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，（7-a）x=13，
∴x=
13
7-a
，
∵x方程
1
2
ax+5=
7x-3
2
的解與字母a都是正整數(shù)，而13只能被13或1整除，
∴7-a=13或1，
∴a=6．（a=-6舍去）
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程：先根據(jù)等式的性質(zhì)去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?即可．也考查了整數(shù)的整除性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程5x2+mx+2m=0的一個(gè)根為-
12
，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
4
，x2=
1-
17
4
，則有x1+x2=
1
2
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
，x2=1，則有x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足2a-b=0．
①利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷這兩根的正負(fù)情況．
②若將y=x2+2（a-1）x+a2-7a-b+12圖象沿對(duì)稱(chēng)軸向下移動(dòng)3個(gè)單位，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
12
)=0．求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
12
）=0
（1）判斷方程根的情況；
（2）k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出此時(shí)方程的根．

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