如圖，點(diǎn)M是△ABC兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是△ABC兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那么∠CAB=______度．
由題意得：∠NCM=∠NBM=
1
2
×180°=90°，
∴可得：∠CMB+∠CNB=180°，
又∠CMB：∠CNB=3：2，
∴∠CMB=108°，
∴
1
2
（∠ACB+∠ABC）=180°-∠CMB=72°，
∴∠CAB=180°-（∠ACB+∠ABC）=36°．
故答案為：36°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線并相交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=60°，∠C=70°，∠DAE和∠BOA的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠C=β（α＜β），請(qǐng)用含有α、β的代表式表示∠DAE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角．關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（　　）
A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6
C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

符合條件∠A=∠B=
1
2
∠C的△ABC是（　�。�
A．正三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，BC、AD相交于點(diǎn)O，∠A=∠C=100°，∠B=15°，則∠D=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，∠A=α，兩外角平分線交于P點(diǎn)，∠P=β，則α、β之間的關(guān)系為（　　）
A．β=90°+
1
2
α		B．β=
1
2
α		C．β=90°-
1
2
α		D．α=90°-
1
2
β

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，
（1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類(lèi)推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是______．
（2）在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，∠ABD2與∠ACD2的角平分線交于點(diǎn)D3，若∠BD3C的度數(shù)是n°，則∠A的度數(shù)是______（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線夾角為α，∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線的夾角為β，
（1）若α=110°，則∠A=______．
（2）若∠A=30°，則β=______．
（3）猜想并證明α與β之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠A=40°，求∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案