如右圖所示，在梯形ABCD中，AD//BC，,,DE//AB交BC于點(diǎn)E。若AD=3，BC=10，則CD的長(zhǎng)是（   ）
A．7B．10C．13D．14
A
根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DEC=∠B=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠CDE=70°，再根據(jù)等角對(duì)等邊，得CD=CE．根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則BE=AD=3，從而求解．
解：∵DE∥AB，∠B=70°，
∴∠DEC=∠B=70°．
又∵∠C=40°，
∴∠CDE=70°．
∴CD=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴BE=AD=3．
∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．
故選A．
此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，BC邊上的高h＝，沿圖中線段DE、CF將△ABC剪開，分成的三塊圖形恰能拼成正方形CFHG，如圖1所示．請(qǐng)你解決如下問題：

已知：如圖2，在△A′B′C′中，B′C′＝a，B′C′邊上的高h＝．請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分割方法，將△A′B′C′沿分割線剪開后，所得的三塊圖形恰能拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)?jiān)趫D2、圖3中，畫出分割線及拼接后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，AB為半徑作，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作EM⊥BC交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為   ★  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是(  )
A．DA=DEB．BD=CE
C．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．
小題1:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　　　　，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　度；
小題2:（2）若連結(jié)EF，則△AEF是　　　　　　　三角形；
小題3:（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．

小題1:(1)求證：△FGC≌△EBC；
小題2:(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．（7分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），凸四邊形，如果點(diǎn)滿足，且，則稱點(diǎn)為四邊形的一個(gè)半等角點(diǎn)．
小題1:在圖（2）正方形內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)，且滿足；
小題2:在圖（3）四邊形中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)，
保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（   ）．
A．3對(duì)B．2對(duì)C．1對(duì)D．4對(duì)

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