【題目】已知:如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是________(填序號)

【答案】①②④

【解析】

易證△ABD≌△EBC,可得 可得①②正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得,即,根據(jù)可求得④正確.

①BD為△ABC的角平分線,


在△ABD和△EBC中,

△ABD≌△EBC,
①正確;
②BD為△ABC的角平分線,,BD=BC,BE=BA,


△ABD≌△EBC


②正確;

③



為等腰三角形,
,
△ABD≌△EBC,


BD為△ABC的角平分線,,而EC不垂直與BC,

③錯誤; ④正確.

故答案為:①②④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實數(shù)）與x軸分別交于點A、B（點B位于點A的右側(cè)且AB≠OA），與y軸交于點C．

（1）填空：點B的坐標為　 　，點C的坐標為　 　（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當m=3時，在直線BC上方的拋物線上有一點M，過M作x軸的垂線交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）在第四象限內(nèi)是否存在點P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，形如的無理數(shù)的化簡要借助平方差公式：

例如：。

下面我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用。

問題提出：該如何化簡？

建立模型：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)，使，這樣，，那么便有：，

問題解決：化簡，

解：首先把化為，這里，，由于4+3=7，，

即（，，

∴

模型應(yīng)用1：

利用上述解決問題的方法化簡下列各式：

（1）；（2）；

模型應(yīng)用2：

（3）在中，，，，那么邊的長為多少？（結(jié)果化成最簡）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF，連接CF．

（1）若AB＝AC，∠BAC＝90°

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），試探究CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．

②當點D在線段BC的延長線上時，①中的結(jié)論是否仍然成立，請在圖②中畫出相應(yīng)圖形并直接寫出你的猜想．

（2）如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA＝45°，點D在線段BC上運動，試探究CF與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，是內(nèi)的一點.

（1）如圖，平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且，求證：.

（2）如圖，若是等邊三角形，，，以為邊作等邊，連.當是等腰三角形時，試求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查．

設(shè)計調(diào)查方式：

（1）有下列選取樣本的方法

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�

其中最合理的一種是　 　．（只需填上正確答案的序號）

收集整理數(shù)據(jù)：

本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下表：

處理

方式

A

繼續(xù)使用

B

直接丟棄

C

送回收點

D

擱置家中

E

賣給藥販

F

直接焚燒

所占比例

8%

51%

10%

20%

6%

5%

描述數(shù)據(jù)：

（2）此次抽樣的樣本數(shù)為1000戶家庭，請你繪制條形統(tǒng)計圖描述各種處理過期藥品方式的家庭數(shù)；

分析數(shù)據(jù)：

（3）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？說明你的理由；

（4）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有500萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．

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