20、如圖所示,在矩形紙片ABCD中,已知AB:BC=2:3,點M在BC邊上,將矩形折疊,使點D落在點M處,折痕為EF,若AE=2,CM=4,則AB的長為
8
分析:根據(jù)題意已知AB:BC=2:3,可用x表示出AB、BC的長,再利用輔助線及勾股定理解出x,從而求出AB的長.
解答:解:從E點向BC邊做垂直線EG,
由題意可知AB:BC=2:3,可設AB=2x,BC=3x,
可知EG=2x,GM=3x-6,EM=3x-2,
根據(jù)勾股定理EG2+GM2=EM2
可得x=4,x=2,
∴x≠2,
故結果為AB邊長為8.
故答案為:8.
點評:此題主要考查勾股定理的應用,要學會作輔助線,構造直角三角形,從而求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,將矩形紙片ABCD(圖①)按如下步驟操作:
(1)以過點A的直線為折痕折疊紙片,使點B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E(如圖②);
(2)以過點E的直線為折痕折疊紙片,使點A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點F(如圖③);那么∠AEF的度數(shù)為( 。
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A、60°B、67.5°C、72°D、75°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

8、如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊:對折,展平,得折痕EF(如圖①);沿CG折疊,使點B落在EF上的點B′處,(如圖②);展平,得折痕GC(如圖③);沿GH折疊,使點C落在DH上的點C′處,(如圖④);沿GC′折疊(如圖

⑤);展平,得折痕GC′,GH(如圖 ⑥).
(1)求圖 ②中∠BCB′的大小.
(2)圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎?請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年云南省昭通市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,折痕為EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度數(shù)為( )

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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