【題目】已知點A，點B是數(shù)軸上原點O兩側(cè)的兩點，其中點A在負(fù)半軸上，且滿足AB＝12，OB＝2OA．

（1）點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為 和 ；

（2）點A，B同時分別以每秒2個單位長度和每秒4個單位長度的速度向左運動．

①經(jīng)過幾秒后，OA＝3OB；

②點A，B在運動的同時，點P以每秒2個單位長度的速度從原點向右運動，經(jīng)過幾秒后，點A，B，P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點．

【答案】（1）-4，8（2）經(jīng)過秒或秒，OA＝3OB（3）經(jīng)過秒或秒，點A，B，P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點

【解析】

利用AB的長和OB＝2OA即可求出；

設(shè)時間為t秒，分兩種情況：點B在點O右側(cè)和點B在點O左側(cè)，依次解出方程即可得；

分三種情況：P是AB的中點、B是AP的中點和A是BP的中點，解出答案，再由t>0得到最終答案.

（1）∵AB＝12，OB＝2OA

∴OB=8,OA=4

∴點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-4和8.

（2）設(shè)時間為t秒

若點B在點O右側(cè)，則

若點B在點O左側(cè)，則

答：經(jīng)過秒或秒，OA＝3OB.

（3）當(dāng)P是AB的中點時

AP＝PB

當(dāng)B是AP的中點時

AB＝BP

當(dāng)A是BP的中點時

AB＝AP

答：經(jīng)過秒或秒，點A，B，P中的某一點成為其余兩點所連線段的中點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，M、N分別是BC與EF的中點，CF⊥AB，BE⊥AC．

（1）求證：MN⊥EF；

（2）連接FM、EM，若，試判斷△FEM的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證：AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，OC為射線，OD、OE分別為∠AOC、∠BOC的平分線．

（1）判斷射線OD、OE的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠AOD＝30°，求證：OC為∠AOE的平分線；

（3）如果∠AOD：∠AOE＝2：11，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝70°，∠BAC∶∠BCA＝3∶2，CD⊥AD于點D，點E，A，D在同一直線上，且∠ACD＝35°，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且滿足 ，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點，交AF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）若tan∠CBA= ，AE=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.

(1)求證：AM⊥DM；

(2)若BC＝8，求點M到AD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）

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