如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F，取邊AB的中點(diǎn)G，連接EG.

（1）求證：EG=CF；

（2）將△ECF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并指出旋轉(zhuǎn)后CF與EG的位置關(guān)系.

（1）證明：∵  正方形ABCD

點(diǎn)G，E為邊AB、BC中點(diǎn)

∴  AG=EC   

又∵  CF為正方形外角平分線

且∠AEF=90°，BG=BE

∴  ∠AGE=∠E

    ∠GAE=∠FEC

∴  △AGE≌△ECF 

∴  EG=CF  

（2）（圖略）

     平行   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）觀察圖中有
2
對(duì)全等三角形；
（2）聰明的你如果還有時(shí)間，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中連接AF，CE，你將發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了更多的全等三角形．請(qǐng)?jiān)谙旅娴臋M線上再寫出兩對(duì)與（1）不同的全等三角形（不用證明）．1
△EDC≌△FBA
，2
△EAF≌△FCE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長(zhǎng)線的上一點(diǎn)，∠CBE=40°，則∠AOC等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB∥CD而AD與BC不平行時(shí)，四邊形ABCD稱為
 
形，線段EF叫做其
 
，EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系為
 
；
（2）當(dāng)AB與CD不平行，AD與BC也不平行時(shí)，猜想EF與AB+CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E、F是AB、BC的中點(diǎn)，連接EC交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)　讀想練同步測(cè)試　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：044

如圖所示，四邊形AB-CD中，AB∥CD，P為BC上一點(diǎn)，設(shè)∠CDP＝α，∠CPD＝β，試說(shuō)明，無(wú)論點(diǎn)P在BC上如何移動(dòng)，總有α＋β＝∠B．

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