Question

【題目】已知，如圖，線段AD=10cm，點(diǎn)B，C都是線段AD上的點(diǎn)，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求BC與EF的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】解：由線段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，
由AD=10cm，得10+BC=11，
解得BC=1cm；
由線段的和差，得
AB+CD=AD﹣BC=10﹣1=9cm，
由E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，得
AE= AB，DF= CD，
由線段得和差，得
EF=AD﹣（AE+DF）=AD﹣（ AB+ CD）=10﹣ （AB+CD）=10﹣ = cm
【解析】根據(jù)線段的和差，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得（AB+CD）的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得（AE+DF）的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記才能正確解答此題．