如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E、F是⊙O上三個(gè)點(diǎn)，EF//AB，若EF=，則∠EDC的度數(shù)為_(kāi)_▲  ．
分析：連接OC、OE，由切線的性質(zhì)知OC⊥AB，而EF∥AB，則OC⊥EF；設(shè)OC交EF于M，在Rt△OEM中，根據(jù)垂徑定理可得到EM的長(zhǎng)，OE即⊙O的半徑已知，即可求出∠EOM的正弦值，進(jìn)而可求得∠EOM的度數(shù)，由圓周角定理即可得到∠EDC的度數(shù)．

解：連接OE、OC，設(shè)OC與EF的交點(diǎn)為M；
∵AB切⊙O于C，
∴OC⊥AB；
∵EF∥AB，
∴OC⊥EF，則EM=MF=；
Rt△OEM中，EM=，OE=2；
則sin∠EOM=，∴∠EOM=60°；
∴∠EDC=∠EOM=30°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，為的弦，于，交于點(diǎn)，于，.

小題1:求證：為的切線
小題2:當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)P在圓O上，將圓心角∠AOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠BOD,旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<180°）。若∠AOC=β（0°<β<180°），則∠P的度數(shù)為（用α和β表示）（    ）
A．B．C．D．α+β

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

小題1:（1）求∠BAC的度數(shù)；
【小題2（2）求⊙O的周長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖， AB 為⊙ O 的直徑， CD 為弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度數(shù)為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正三角形的邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)正三角形的外接圓半徑是
A、；       B、；    C、3；          D、．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為5，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4.2），則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是 _______________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，兩圓的圓心距為5cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABO=60°.經(jīng)過(guò)A、O兩點(diǎn)的⊙O1與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與直線AB切于點(diǎn)A．
小題1:求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
小題2:如圖②，過(guò)作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點(diǎn)D，使得△DAB的周長(zhǎng)最短，若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由；
小題3:在⑵的條件下，連接與⊙交于點(diǎn)G，點(diǎn)P為劣弧G F上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接GP與EF的延長(zhǎng)線交于H點(diǎn)，連接EP與OG交于I點(diǎn)，當(dāng)P在劣弧G F運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與G、F兩點(diǎn)重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

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