(2012•黃石)如圖所示,直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點D并交BA的延長線于點C,且AB=2,AD=1,P點在切線CD上移動.當∠APB的度數(shù)最大時,則∠ABP的度數(shù)為(  )
分析:連接BD,由題意可知當P和D重合時,∠APB的度數(shù)最大,利用圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)即可求出∠ABP的度數(shù).
解答:解:連接BD,
∵直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點D,
∴∠ADB=90°,
當∠APB的度數(shù)最大時,
則P和D重合,
∴∠APB=90°,
∵AB=2,AD=1,
∴sin∠DBA=
AD
AB
=
1
2

∴∠ABP=30°,
∴當∠APB的度數(shù)最大時,∠ABP的度數(shù)為30°.
故選B.
點評:本題考查了切線的性質(zhì),圓周角定理以及解直角三角形的有關(guān)知識,解題的關(guān)鍵是由題意可知當P和D重合時,∠APB的度數(shù)最大為90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃石)如圖所示(左圖為實景側(cè)視圖,右圖為安裝示意圖),在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器:先安裝支架AB和CD(均與水平面垂直),再將集熱板安裝在AD上.為使集熱板吸熱率更高,公司規(guī)定:AD與水平線夾角為θ1,且在水平線上的射影AF為1.4m.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安裝工人已確定支架AB高為25cm,求支架CD的高(結(jié)果精確到1cm)?

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3
-1
4
3
-1

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(2012•黃石)如圖所示,已知A(
1
2
,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y=
1
x
圖象上的兩點,動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是( 。

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