如圖所示，P是線段AB上一點(diǎn)，△APC與△BPD是等邊三角形，請你判斷AD與BC有何關(guān)系，請說出你的結(jié)論，并證明．

答案：
解析：

　　解：∵△APC與△BPD是等邊三角形，

　　∴AP＝CP，DP＝BP，∠APC＝∠BPD＝60°．

　　∴∠APC＋∠CPD＝∠BPD＋∠CPD．

　　即∠APD＝∠CPB．

　　在△APD和△CPB中，

　　AP＝PC，

　　∠APD＝∠CPB，

　　PD＝PB，

　　∴△APD≌△CPB(S．A．S．)．

　　∴AD＝BC．

　　分析：本題是結(jié)論開放的問題．觀察圖中線段與AD，BC的關(guān)系，能否構(gòu)成三角形，而且考查構(gòu)成的三角形具有怎樣關(guān)系，可找到△APD≌△CPB，所以AD＝BC．

　　小結(jié)：將一個(gè)課本中的題目，改換問法，使問題豐富多彩，從而反映出中考題源于教材，又高于教材的特點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
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10、如圖所示，B是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與AC成60°的角，在直線l上取一點(diǎn)P，使得∠APB=30°，則滿足條件的點(diǎn)P的共有
2
個(gè)．

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2、如圖所示，CD是線段AB的垂直平分線，D在AB上，則下列結(jié)論中正確的有
①②③④⑤
（填序號）
①AD=BD；②AC=BC；③∠A=∠B；④∠ACD=∠BCD；⑤∠ADC=∠BDC=90°．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，P是線段AB上一點(diǎn)，M，N分別是線段AB，AP的中點(diǎn)，若AB=16，BP=6，求線段MN的長．

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（2013•黔西南州）如圖所示，O是線段AB上的一點(diǎn)，∠CDB=20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則∠E等于（　�。�

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如圖所示，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，BD=2cm，求AD的長

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