【題目】D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由．）

【答案】（1）證明見解析；（2）當(dāng)OA=BC時(shí)，平行四邊形DEFG是菱形．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE=BC，GF∥BC且GF=BC，從而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；

（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．

試題解析：（1）∵D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，且DE=BC，

同理，GF∥BC，且GF=BC，

∴DE∥GF且DE=GF，

∴四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）當(dāng)OA=BC時(shí)，平行四邊形DEFG是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把多項(xiàng)式ax3－2ax2＋ax分解因式，結(jié)果正確的是( )

A. ax(x2－2x) B. ax2(x－2)

C. ax(x＋1)(x－1) D. ax(x－1)2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各現(xiàn)象中：①電梯的升降，②照鏡子，③鐘表分針的運(yùn)動(dòng)，④行駛中汽車車輪的運(yùn)動(dòng)，其中是平移現(xiàn)象的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列方程化為一元二次方程的一般形式．

（1）（1﹣2x）（x﹣1）=0；

（2）2（x﹣l）+6x﹣7=2x2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若－xn＋1與2x2n－1是同類項(xiàng)，則n＝____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程3x2﹣3x=x+2化為一般形式ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分別是（　　）

A. 3、﹣4、﹣2 B. 3、﹣3、2 C. 3、﹣2、2 D. 3、﹣4、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式9a＋20與4a－10的差等于5，則a的值為____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案