已知x=
2
-1，求代數(shù)式
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)的值．
分析：首先把括號(hào)里的通分，然后能分解因式的分解因式，進(jìn)行約分，最后代值計(jì)算，注意把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．
解答：解：原式=
x
x-2
÷(2+x+
4
x-2
)
=
x
x-2
÷
x2
x-2

=
x
x-2
×
x-2
x2

=
1
x
，
當(dāng)x=
2
-1時(shí)，原式=
1
2
-1
=
2
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（-1）2008-（
1
2
）-2+
16
-cos60°；
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值，小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用整體思想解題：為了簡(jiǎn)化問題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當(dāng)x=2時(shí)B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y當(dāng)做一個(gè)整體；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．
小明覺得沒有好方法，只能直接代入計(jì)算，小敏認(rèn)為只要先化簡(jiǎn)，就能輕松解答，請(qǐng)你來判斷，誰的說法更有道理、并寫出你的解答過程．

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