【題目】小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，通過對(duì)某種蔬菜在1月份至7月份的市場(chǎng)行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律：

①該蔬菜的銷售價(jià)（單位：元/千克）與時(shí)間（單位：月份）滿足關(guān)系： ；

②該蔬菜的平均成本（單位：元/千克）與時(shí)間（單位：月份）滿足二次函數(shù)關(guān)系．已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤銷售價(jià)平均成本）

【答案】（1）函數(shù)解析式為： ；（2）該蔬菜再四月份的平均利潤最大，最大為3元/千克.

【解析】試題分析：（1）將x=4、y=2和x=6、y=1代入，求得a、b即可；

（2）根據(jù)“平均利潤=銷售價(jià)﹣平均成本”列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

試題解析：（1）將x=4、y=2和x=6、y=1代入，得：，解得：，∴；

（2）根據(jù)題意，知L=P﹣y=9﹣x﹣（）=，∴當(dāng)x=4時(shí)，L取得最大值，最大值為3．

答：4月份的平均利潤L最大，最大平均利潤是3元/千克．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，某農(nóng)戶想建造一花圃，用來種植兩種不同的花卉，以供應(yīng)城鎮(zhèn)市場(chǎng)需要，現(xiàn)用長為36m的籬笆，一面砌墻（墻的最大可使用長度l=13m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃寬AB為x，面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．并指出它是一次函數(shù)，還是二次函數(shù)？

（2）若要圍成面積為96m2的花圃，求寬AB的長度．

（3）花圃的面積能達(dá)到108m2嗎？若能，請(qǐng)求出AB的長度，若不能請(qǐng)說明理由．

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【題目】計(jì)算：5a22a3＝______.

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【題目】下列等式一定成立的是（ ）
A.a2+a2=a5
B.（a﹣1）2=a2﹣1
C.（﹣a）9÷（﹣a）3=a6
D.（﹣2a2）3=8a6

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【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=4．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】計(jì)算：

（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a

（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）

（3）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）

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【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一副寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？

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【題目】若|2+y|+（x﹣3）2=0，則﹣x﹣y2= ．

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【題目】因式分解：(2x+1)﹣(x+3)﹣(x﹣1)+1．

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