【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是，底邊是腰長(zhǎng)的函數(shù)。

（1）寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求的面積。

【答案】（1）y=18-2x，（2），（3）cm2.

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由三角形兩邊之和大于第三邊的關(guān)系可知x的取值范圍；

（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)， AB=BC=AC=6，根據(jù)勾股定理求出三角形的高，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

（1）等腰三角形的底邊長(zhǎng)為y、腰長(zhǎng)為x，

依題意和已知，有：

∵y+2x=18，

∴y=18-2x；

（2）∵，

∴18-2x>0，

∴x<9，

另：依據(jù)三角形的性質(zhì)有：，

∴.

（3）當(dāng)為等邊三角形時(shí)， AB=BC=AC=6cm,

作AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=30°，BD=3cm,

∴AD=cm，

∴ cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）m= ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2,若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（2，）．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是昌平區(qū)2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.在1月份中，最高氣溫為10℃，最低氣溫為－2℃

B.在10號(hào)至16號(hào)的氣溫中，每天溫差最小為7℃

C.每天的最高氣溫均高于0℃，最低氣溫均低于0℃

D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點(diǎn)O.求∠DOE的度數(shù).（請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程）

解：∵O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.

∵ OD是∠BOC的角平分線，

∴∠COD＝ ∠BOC .( )

∴∠COD＝65°.

∵OE⊥OC于點(diǎn)O，（已知）.

∴∠COE＝ °.( )

∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過(guò)頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC﹣CB﹣BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）求出該反比例函數(shù)解析式；

（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象交于A（﹣2，m），B（n，﹣1）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系中，O（0，0），A（4，4 ），B（8，0）．將△OAB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，若OE=，則CE：DE的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC=　 　；

（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長(zhǎng)；

（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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