【題目】如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

【答案】證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠2=∠1（已知），
∴∠BCF=∠2（等量代換），
∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
【解析】根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知，F(xiàn)G∥BC．
【考點(diǎn)精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把成績(jī)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；

（2）求扇形圖中∠α的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該市九年級(jí)共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1 ， l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB= ．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米．

（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；
（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計(jì)算：12×（﹣ ）+8×2﹣2﹣（﹣1）0；
（2）化簡(jiǎn)：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖1，小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．

小明是這樣證明的：過點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．
（2）應(yīng)用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為；
（3）拓展：
在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】火車在筆直的鐵路上開動(dòng)，火車頭以100千米/時(shí)的速度前進(jìn)了半小時(shí)，則車尾走的路程是（ ）

A. 100千米 B. 50千米 C. 200千米 D. 無法計(jì)算

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市質(zhì)檢部門對(duì)該市某超市沐浴露的質(zhì)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考慮到不同品牌的質(zhì)量差異，為保證樣本有較好的代表性，該質(zhì)檢部門按5%的比例抽樣，A品牌應(yīng)調(diào)查________瓶，B品牌應(yīng)調(diào)查________瓶，C品牌應(yīng)調(diào)查________瓶．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于方程x2+2x﹣4＝0的根的情況，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 兩實(shí)數(shù)根的和為﹣2

C. 沒有實(shí)數(shù)根D. 兩實(shí)數(shù)根的積為﹣4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案