【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A2 016B2 016C2 016D2 016四條邊上的整點共有_________個．

【答案】16128

【解析】

分別數(shù)出正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3四條邊上的整點個數(shù)，找出規(guī)律，然后按照規(guī)律進行解答即可．

解：正方形A1B1C1D1四條邊上的整點共有8個，即8×1，

正方形A2B2C2D2四條邊上的整點共有16個，即8×2，

正方形A3B3C3D3四條邊上的整點共有24個，即8×3，

……

所以正方形A2016B2016C2016D2016四條邊上的整點有8×2016=16128個，

故答案為：16128．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．


（1）已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2)．
①當 時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為；
②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為；
（2）已知點D(1，1)，點E( ， )，其中點E是函數(shù) 的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點 A，B 到表示2 的點的距離都為 9，P 為線段 AB 上任一點，C，D 兩點分別從 P，B 同時向 A 點移動，且 C 點運動速度為每秒 3 個單位長度，D 點運動速度為每秒 4 個單位長度，運動 3 秒時，CD=4，則 P 點表示的數(shù)為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個結(jié)淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )

A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的 ，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結(jié)果甲同學比乙同學早到2分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，點E是BC邊上的點，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為點F，連接DE.

(1)求證：AB＝DF；

(2)求證：DE平分∠AEC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示操場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計算結(jié)果保留 0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，﹣3）和點B（﹣2，5）．

（1）求這個一次函數(shù)的表達式．

（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

（3）判斷點C（2，2）是在直線AB的上方（右邊）還是下方（左邊）．

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