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【題目】如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長為24米，BC長15米，CD長為20米，DA長7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．

【答案】綠地ABCD的面積為234平方米．

【解析】試題分析：連接BD，先根據勾股定理求出BD的長，再由勾股定理的逆定理判定△ABD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=直角△BCD的面積+直角△ABD的面積．

試題解析：

連接BD．如圖所示：

∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，

∴BD===25（米）；

在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，

242+72=252，即AB2+BD2=AD2，

∴△ABD是直角三角形．

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD

=ABAD+BCCD

=×24×7+×15×20

=84+150

=234（平方米）；

即綠地ABCD的面積為234平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若如圖，已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP，交BC于點P．

（2）在（1）的基礎上，若∠APB=55°，求∠B的度數．

（3）在（1）的基礎上，E是AP的中點，連接BE并延長，交AD于點F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小李以0.8元/kg的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與銷售量之間的關系如圖所示，那么小李賺了__________元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為線段上一動點，分別過點、作， ，連接、，已知， ， ，設．

（1）用含的代數式表示的長；

（2）請問點在什么位置時， 的值最小，求出這個最小值；

（3）根據（2）中的規(guī)律和結論，構圖求出代數式的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O（點O也是BD中點）按順時針方向旋轉．

（1）如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN滿足的數量關系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經市場調查，這種襯衫每件漲價4元，其銷售量就減少40件．如果商場計劃每月賺得8000元利潤，那么售價應定為多少？這時每月應進多少件襯衫？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：

（1）扇形統計圖中a＝ ，初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為

（2）補全條形統計圖；

（3）這組初賽成績的眾數是 m，中位數是 ；

（4）根據這組初賽成績確定8人進入復賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復賽？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE，且OB＝OC.

（1）如圖，若點O在BC上，求證：AB＝AC；

（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；

（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示.

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