Question

【題目】先化簡(jiǎn)再求值:當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下:

甲的解答為:原式=a+=a+(1-a)=1.

乙的解答為:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.

兩種解答中，_____的解答是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因是當(dāng)a=9時(shí)______.

Answer 1

【答案】甲；≠1-a.

【解析】

首先對(duì)根號(hào)里的數(shù)或代數(shù)式通過(guò)完全平方公式、平方差公式等進(jìn)行化簡(jiǎn),注意在去掉根號(hào)時(shí),要對(duì)化簡(jiǎn)后的結(jié)果帶上絕對(duì)值,再根據(jù)已知參數(shù)的值看看絕對(duì)值里的代數(shù)式與零的大小關(guān)系,最后去掉絕對(duì)值即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再將參數(shù)的值代入即可.

解：甲是錯(cuò)誤的，,沒(méi)有根據(jù)a的取值正確的去掉絕對(duì)值符號(hào).

理由：a+，由完全平方式,得a+，化簡(jiǎn),得a+|1a|，

當(dāng)a=9時(shí),1-a＜0,故對(duì)a+|1a|去掉絕對(duì)值符號(hào),得a-1+a，

合并同類項(xiàng),得：2a-1，

將a=9代入2a-1,得2×9-1=17

所以甲的答案錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有根據(jù)a的取值正確的去掉絕對(duì)值符號(hào).